计算题

设S₃是三个文字的对称群，试证
AutS₃=lntS₃S₃.

设A是一个Abel群，其运算记为加法，以EndA表示A的自同态（即A到A的同态）的集合，在End A且中有乘法...

问答题

设A是一个Abel群，其运算记为加法，以EndA表示A的自同态（即A到A的同态）的集合，在End A且中有乘法，再定义加法
试证End A是幺环（称为A的自同态环）

设K是体.R=Kn×n.令Ci={a∈R∣colj（a）=0，j≠i}；Ri={a∈R∣rowj（a）=0，j...

问答题设K是体.R=K_n×n.令Ci={a∈R∣colj（a）=0，j≠i}；Ri={a∈R∣rowj（a）=0，j≠i}，1≤n.证明R无非平凡理想

设K是体.R=Kn×n.令Ci={a∈R∣colj（a）=0，j≠i}；Ri={a∈R∣rowj（a）=0，j...

问答题设K是体.R=K_n×n.令Ci={a∈R∣colj（a）=0，j≠i}；Ri={a∈R∣rowj（a）=0，j≠i}，1≤n.证明Ci是R的极小左理想（即若A为R的左理想且A⊆Ci，则A={0}或A=Ci）