计算题 设K是体.R=K_n×n.令Ci={a∈R∣colj（a）=0，j≠i}；Ri={a∈R∣rowj（a）=0，j≠i}，1≤n.证明Ci是R的极小左理想（即若A为R的左理想且A⊆Ci，则A={0}或A=Ci）

设R是环．a∈R．若彐m∈N使am=0，则称a是一个幂零元．证明交换环R的幂零元集合是R的理想

问答题设R是环．a∈R．若彐m∈N使a^m=0，则称a是一个幂零元．证明交换环R的幂零元集合是R的理想

举例说明，一个无零因子环R的商环形R/I（I为R的理想）可能有零因子．

问答题举例说明，一个无零因子环R的商环形R/I（I为R的理想）可能有零因子．

试问Zm中元素=n+mZ为零因子或可逆元的充要条件各是什么？并确定Zm中零因子与可逆元的个数．

问答题

试问Zm中元素=n+mZ为零因子或可逆元的充要条件各是什么？并确定Zm中零因子与可逆元的个数．