研究一个矢量场，必须研究它的（）和（），才能确定该矢量场的性质，这即是（）。

标量场的梯度是一（）场，表示某一点处标量场的（）。

填空题标量场的梯度是一（）场，表示某一点处标量场的（）。

散度定理的表达式为（）；斯托克斯定理的表达式为（）。

填空题散度定理的表达式为（）；斯托克斯定理的表达式为（）。

矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（），它的结果为一（）场。

填空题矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（），它的结果为一（）场。