计算题 设函数f在区间I上连续，证明：若对任意有两个有理数r₁，r₂，r₁2，有f（r₁）2），则f在I上严格增。

设函数f在区间I上连续，证明：若对任何有理数r∈I，有f（r）=0，则在I上f（x）≡0。

问答题设函数f在区间I上连续，证明：若对任何有理数r∈I，有f（r）=0，则在I上f（x）≡0。

设函数f在（a，b）内连续，且f（a+0）=f（b-0）=+∞.证明：f在（a，b）内能取到最小值。

问答题设函数f在（a，b）内连续，且f（a+0）=f（b-0）=+∞.证明：f在（a，b）内能取到最小值。

若ξ∈（a，b），使得f（ξ）≥max{f（a+0），f（b-0）}，则f在（a，b）内能取到最大值。

问答题

若ξ∈（a，b），使得f（ξ）≥max{f（a+0），f（b-0）}，则f在（a，b）内能取到最大值。