简答题

设R是唯一分解整环，证明：在R中不存在下列形式的理想链

求出加群Z6的所有子群。

问答题求出加群Z₆的所有子群。

设R是唯一分解整环，a∈R且a≠0，证明：R仅有有限多个主理想包含a。

问答题设R是唯一分解整环，a∈R且a≠0，证明：R仅有有限多个主理想包含a。

求出S3的所有子群。

问答题求出S₃的所有子群。