计算题

计算（y-e^xcosy）dx+（x+e^xsiny）dy。

证明：在xOy面内除去y轴的负半轴及原点O后的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数。

问答题证明：在xOy面内除去y轴的负半轴及原点O后的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数。

（3x2y2+8xy3）dx+（2x3y+12x2y2+yey）dy。

问答题（3x²y²+8xy³）dx+（2x³y+12x²y²+ye^y）dy。

（3x2y+xex）dx+（x3-ysiny）dy；

问答题（3x²y+xe^x）dx+（x³-ysiny）dy；