计算题 设R，S都是幺环，1′，1分别为S与R的幺元，映射f：S→R是同态，且f（1′）=1．又设M是一个R一模．证明：S×M到M的映射（s，x）→f（s）x，s∈S，x∈M使M成为S一模

设R是幺环，M是R一模．证明有R到EndM的同态f使f（1）=idM.

问答题设R是幺环，M是R一模．证明有R到EndM的同态f使f（1）=id_M.

设R是幺环，M是一个Abel群．假设存在R到EndM的同态u，使u（1）=idM.证明R×M到M的映射（a，x...

问答题设R是幺环，M是一个Abel群．假设存在R到EndM的同态u，使u（1）=id_M.证明R×M到M的映射（a，x）→ax=u（a）（x），a∈R，x∈M使M成为R一模．

设R是一个环，令G（R）为R的自同构与反自同构的集合．Aut R为R的自同构集合．证明G（R）对映射的乘法构成...

问答题设R是一个环，令G（R）为R的自同构与反自同构的集合．Aut R为R的自同构集合．证明G（R）对映射的乘法构成一个群，且[G（R）：Aut R]的值为1或2