计算题

若函数f（x）在x=0处连续，且存在，试证f（x）在x=0处可导。

设f（x）=2x3-x2+x-3，写出它在x0=1处的三阶Taylor多项式。

问答题设f（x）=2x³-x²+x-3，写出它在x₀=1处的三阶Taylor多项式。

设f在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，a≥0，证明：存在x1，x2，x3∈（a，b）使。

问答题

设f在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，a≥0，证明：存在x₁，x₂，x₃∈（a，b）使。

设f在[a，b]上二阶可微，f（a）=f（b）=0，f′+（a）f′-（b）>0，则方程f″（x）=0在（a，...

问答题设f在[a，b]上二阶可微，f（a）=f（b）=0，f′₊（a）f′_-（b）>0，则方程f″（x）=0在（a，b）内至少有一个根。