简答题

将下列x→0的无穷小按低阶到高阶的次序排列起来：
（1）ln（1+√x）；
（2）（1+x²）^1/2-1；
（3）1-cos（x²）；
（4）e^sinx-1；
（5）arctan（x³）.

设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（）A.1B.2C.3D.4

单项选择题设x→0时，e^tanx-e^x与xⁿ是同阶无穷小，则n为（）

利用单调有界收敛准则证明下列数列存在极限，并求出极限值：x1=√2，xn+1=√2+xn（n=1，2，…）.

问答题利用单调有界收敛准则证明下列数列存在极限，并求出极限值：x₁=√2，x_n+1=√2+x_n（n=1，2，…）.

利用夹逼准则证明：n++…+=1（a≥0）.

问答题

利用夹逼准则证明：n++…+=1（a≥0）.