计算题

A={a，b，c}，代数运算O由下表给定：

找出所有A的一一变换，对于代数运算O来说，这些一一变换是否都是A的自同构？

设A是有限集合，且∣A∣=n，证明：∣P（A）∣=2n.

问答题设A是有限集合，且∣A∣=n，证明：∣P（A）∣=2ⁿ.

若A∩B=A∩C，问：是否B=C？把∩改成∪时又如何？

问答题若A∩B=A∩C，问：是否B=C？把∩改成∪时又如何？

证明等式A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）.

问答题证明等式A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）.