共用题干题

设连续型随机变量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛独立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）关于𝑥=𝜇是对称的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收敛.

求𝐸𝜉_𝑖，i=1，2，···，𝑛.

设在区间（0，1）上随机地取个点，求相距最远的两个点间距离的数学期望.

问答题设在区间（0，1）上随机地取𝑛个点，求相距最远的两个点间距离的数学期望.

设为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？

问答题

设𝜉为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？

设在△中，=，=，∠=90°.在△中任取一点，到的距离为，∠=，求，的联合分布函数.

问答题设在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝑙，𝐵𝐶=𝑘，∠𝐵=90°.在△𝐴𝐵𝐶中任取一点𝑀，𝑀到𝐴𝐵的距离为𝜌，∠𝑀𝐴𝐵=𝜙，求𝜌，𝜙的联合分布函数.