简答题 证明：若函数f（x）在0的邻域是偶函数（奇函数），且f（x）在0存在各阶导数，则f（x）的马克劳林公式只含有x的偶数次幂（奇数次幂）的项。

求场u=（其中r=）在方向l（cosα，cosβ，cosγ）上的导数．在什么情况下，此导数等于零？

问答题

求场u=（其中r=）在方向l（cosα，cosβ，cosγ）上的导数．在什么情况下，此导数等于零？

已给数量场u=㏑，其中r=，试求在空间Oxyz的哪些点下面等式成立|gradu|=1？

问答题

已给数量场u=㏑，其中r=，试求在空间Oxyz的哪些点下面等式成立|gradu|=1？

证明：函数在x=0存在任意阶导数，且g（n）（x）=0，n=1，2，…。

问答题

证明：函数在x=0存在任意阶导数，且g^（n）（x）=0，n=1，2，…。