计算题 已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次微方程的三个解，求此微分方程。

设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γex的一个特解为y=e2x+（1+x）ex，试确定常数，并求α，...

问答题设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γe^x的一个特解为y=e^2x+（1+x）e^x，试确定常数，并求α，β，γ该方程的通解。

设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程，求f（u）

问答题

设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（e^xsiny）满足方程，求f（u）

设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=1且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x...

问答题设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=1且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x²y]dy=0，为一全微分方程，求f（x）及此全微分方程的通解。