简答题 设H是包含在群G的中心内的一个子群．证明：当G/H是循环群时，G是交换群.

设H，K是群G的两个正规了群，且二者的交为{e}，证明：H与K中的元素相乘时可换.

问答题设H，K是群G的两个正规了群，且二者的交为{e}，证明：H与K中的元素相乘时可换.

设HG，且（G：H）=m.证明：对群G中任意元素a都有am∈H.

问答题

设HG，且（G：H）=m.证明：对群G中任意元素a都有a^m∈H.

证明：若群G的n阶子群有且只有一个，则此子群必为G的正规子群．

问答题证明：若群G的n阶子群有且只有一个，则此子群必为G的正规子群．