简答题 证明：若群G的n阶子群有且只有一个，则此子群必为G的正规子群．

证明：指数是2的子群必是正规子群．

问答题证明：指数是2的子群必是正规子群．

设G是正有理数乘群，是整数加群.证明： 是群G到的一个同态满射，其中a，b是互素的正奇数，n是整数.

问答题

设G是正有理数乘群，是整数加群.证明：

是群G到的一个同态满射，其中a，b是互素的正奇数，n是整数.

证明：4阶群G若不是循环群，则必与Klein四元群同构．

问答题证明：4阶群G若不是循环群，则必与Klein四元群同构．