简答题 在高等数学中，微分中值定理具有重要的理论意义和应用价值，它们能推广到复变函数中来吗？

我们知道，一个定义在区域D内的复变函数w=f（z）=u（x，y）+iv（x，y）对应于两个二元实变函数u=u（...

问答题

我们知道，一个定义在区域D内的复变函数w=f（z）=u（x，y）+iv（x，y）对应于两个二元实变函数u=u（x，y），v=v（x，y），（x，y）∈D，并且w=f（z）在点z₀=x₀+iy₀∈D处极限存在的充分必要条件是极限与都存在；w=f（z）在点z₀处连续的充要条件是u=u（x，y）与v=v（x，y）在点（x₀，y₀）处都连续．试问：“w=f（z）在z₀处可导的充要条件是u=u（x，y）与v=v（x，y）在点（x₀，y₀）处都可导”是否成立？为什么？

若Δz沿任何射线y=kx（k为任意常数）趋于0时，都趋于某确定的常数A，那么是否可以断定函数w=f（z）在点z...

问答题

若Δz沿任何射线y=kx（k为任意常数）趋于0时，都趋于某确定的常数A，那么是否可以断定函数w=f（z）在点z₀处可导，并且f’（z₀）=A？

设，试证当z→0时，f（z）的极限不存在.

问答题

设，试证当z→0时，f（z）的极限不存在.