计算题

非齐次线性方程组的通解，解方程组。

设向量α1=（2，1，-1，3），α2=（3，-2，1，-2），β1=（-5，8，-5，12），β2=（4，-...

问答题设向量α₁=（2，1，-1，3），α₂=（3，-2，1，-2），β₁=（-5，8，-5，12），β₂=（4，-5，3，-7），求证：向量组α₁，α₂与β₁，β₂等阶。

求向量组α1=（1，-1，2，4），α2=（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（1，-1，2...

问答题求向量组α₁=（1，-1，2，4），α₂=（0，3，1，2），α₃=（3，0，7，14），α₄=（1，-1，2，0），α₅=（2，1，5，0）的极大无关组，并将其它向量用极大无关组线性表示。

向量组α1=（2，2，7），α2=（3，-1，2），α3=（1，1，3）是否线性相关？

问答题向量组α₁=（2，2，7），α₂=（3，-1，2），α₃=（1，1，3）是否线性相关？