计算题 设R是一个有单位元（用l表示）的环，a，b∈R，证明：如果1+ab在R中有逆元，则1+ba在R中也有逆元。

证明：若e是环R的惟一的左单位元，则e必是R的单位元。

问答题证明：若e是环R的惟一的左单位元，则e必是R的单位元。

给出两个不同构的无限非交换环。

问答题给出两个不同构的无限非交换环。

设N是环R的一个理想，证明：如果N有单位元，则N是R的一个直和项，即存在R的理想N′使R=N⊕N′。

问答题设N是环R的一个理想，证明：如果N有单位元，则N是R的一个直和项，即存在R的理想N′使R=N⊕N′。