共用题干题考虑方程组x’=A（t）x，（*）其中A（t）是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵，它的元为aij（t）（i，j=1，2，…，n）。 解上面的一阶线性微分方程，证明下面的公式：W（t）=W（t₀）e∫^t_t0[a₁₁（t）+a₂₂（t）+…+a_nn（t）]dt，t₀，t∈[a，b]。

如果x1（t），x2（t），…，xn（t）是（*）的任意n个解，那么它们的朗斯基行列式W[x1（t），x2（t...

问答题如果x₁（t），x₂（t），…，x_n（t）是（*）的任意n个解，那么它们的朗斯基行列式W[x₁（t），x₂（t），…，x_n（t）]≡W（t）满足下面的一阶线性微分方程：W’=[a₁₁（t）+a₂₂（t）+…+a_nn（t）]W。

试验证 是方程组 在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

问答题

试验证

是方程组

在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

试用逐步逼近法求方程组 满足初值条件 的第三次近似解。

问答题

试用逐步逼近法求方程组

满足初值条件

的第三次近似解。