计算题

设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为，其中λ>0为常数，求X的k阶中心矩。

设随机变量X的概率密度为，求随机变量X的1至4阶原点矩和中心矩。

问答题

设随机变量X的概率密度为，求随机变量X的1至4阶原点矩和中心矩。

设（X，Y）服从二维正态分布，且有D（X）=σ2X，D（Y）=σ2Y。证明：当a2=σ2X/σ2Y时，随机变量...

问答题设（X，Y）服从二维正态分布，且有D（X）=σ²_X，D（Y）=σ²_Y。证明：当a²=σ²_X/σ²_Y时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。

设（X，Y）服从二维正态分布，且X~N（0，3），Y~N（0，4），相关系数ρXY=-1/4，试写出X与Y的联...

问答题设（X，Y）服从二维正态分布，且X~N（0，3），Y~N（0，4），相关系数ρ_XY=-1/4，试写出X与Y的联合概率密度。