计算题 设A，B都是n×n的对称矩阵，证明：AB也对称当且仅当A，B可交换.

矩阵A称为对称的，如果A′=A.证明：如果A是实对称矩阵且A2=0，那么A=O.

问答题矩阵A称为对称的，如果A′=A.证明：如果A是实对称矩阵且A²=0，那么A=O.

如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE.

问答题如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE.

如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj.

问答题如果AE_ij=E_ijA，那么当k≠i时a_ki=0，当k≠j时a_jk=0，且a_ii=a_jj.