共用题干题

给定K³的两个基：

设为K³的线性变换，使：，i=1，2，3。

求在基ξ₁，ξ₂，ξ₃下的矩阵。

求由基ξ1，ξ2，ξ3到基η1，η2，η3的过渡矩阵。

问答题求由基ξ₁，ξ₂，ξ₃到基η₁，η₂，η₃的过渡矩阵。

设f（α，β）是V上对称的或反称的双线性函数.K是V的一个子空间.并设f（α，β）限制在K上是非退化的，试证V...

问答题设f（α，β）是V上对称的或反称的双线性函数.K是V的一个子空间.并设f（α，β）限制在K上是非退化的，试证V=K+K^⊥，并证明f（α，β）在K^⊥上是非退化的充要条件为f（α，β）在V上是非退化的.

设f（α，β）是V上对称的或反称的双线性函数.K是V的一个子空间.令 试证，如果K∩KT={0}，则V=K+...

问答题

设f（α，β）是V上对称的或反称的双线性函数.K是V的一个子空间.令

试证，如果K∩K^T={0}，则V=K+K^T.