计算题 证明：f为I上凸函数的充要条件是对任何x₁，x₂∈I，函数φ（λ）=f[λx₁+（1-λ）x₂]为[0，1]上的凸函数。

证明：定圆内接正n边形面积将随n的增加而增加。

问答题证明：定圆内接正n边形面积将随n的增加而增加。

设f（x）满足f″（x）+f′（x）g（x）-f（x）=0，其中g（x）为任一函数，证明：若f（x0）=f（x...

问答题设f（x）满足f″（x）+f′（x）g（x）-f（x）=0，其中g（x）为任一函数，证明：若f（x₀）=f（x₁）=0（x₀1），则f在[x₀，x₁]上恒等于0。

设f为定义在区间（a，b）内的任一函数，记fn（x）=[nf（x）]/n，n=1，2，...，证明函数列{fn...

问答题设f为定义在区间（a，b）内的任一函数，记f_n（x）=[nf（x）]/n，n=1，2，...，证明函数列{f_n}在（a，b）内一致收敛于f。