简答题

证明级数Σu_n收敛的充要条件是：任给正数ε，存在某正整数N，对一切n〉N总有。

设S为非空有下界数集，证明infS=ξ∈sξ=minS。

问答题设S为非空有下界数集，证明infS=ξ∈s⇔ξ=minS。

应用柯西准则判别下列级数的敛散性：

问答题

应用柯西准则判别下列级数的敛散性：

求下列数集的上、下确界，并依定义加以验证： （1）S={x|x2<2|； （2）S={x|x=n!，n∈N+}...

问答题

求下列数集的上、下确界，并依定义加以验证：
（1）S={x|x²<2|；
（2）S={x|x=n!，n∈N₊}；
（3）S={x|x为（0，1）内无理数}
（4）S={x|x=1-1/2ⁿ，n∈N₊}。