计算题

应用柯西准则判别下列级数的敛散性：

求下列数集的上、下确界，并依定义加以验证： （1）S={x|x2<2|； （2）S={x|x=n!，n∈N+}...

问答题

求下列数集的上、下确界，并依定义加以验证：
（1）S={x|x²<2|；
（2）S={x|x=n!，n∈N₊}；
（3）S={x|x为（0，1）内无理数}
（4）S={x|x=1-1/2ⁿ，n∈N₊}。

证明：若数列{bn}有，则 （1）级数Σ（bn+1-bn）发散； （2）当bn≠0时，级数。

问答题

证明：若数列{b_n}有，则
（1）级数Σ（b_n+1-b_n）发散；
（2）当b_n≠0时，级数。

试证明：S={y|y=2-x2，x∈R}有上界而无下界。

问答题试证明：S={y|y=2-x²，x∈R}有上界而无下界。