计算题 判断3x²+5y²+3z²-4xy+2xz-2yz+2x+12y+10z+20=0二次曲面是否是中心曲面、非中心曲面

证明：在直角坐标系Oxyz中，顶点在原点的二次锥面 a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a23...

问答题

证明：在直角坐标系Oxyz中，顶点在原点的二次锥面
a₁₁x²+a₂₂y²+a₃₃z²+2a₁₂xy+2a₂₃yz+2a₁₃xz=0
有三条互相垂直的直母线的充分必要条件是a₁₁+a₂₂+a₃₃=0

求出曲面方程（ax+by+cz+d）（a1x+b1y+c1z+d1）=0的简化方程。

问答题求出曲面方程（ax+by+cz+d）（a1x+b1y+c1z+d1）=0的简化方程。

求a，b之值，使二次曲面 x2+y2-z2+2axz-2x-4y+2z=0 表示二次锥面。

问答题

求a，b之值，使二次曲面
x²+y²-z²+2axz-2x-4y+2z=0
表示二次锥面。