共用题干题

设V是复数域上的n维线性空间，Α，Β是V的线性变换，且ΑΒ=ΒΑ证明：

如果λ₀是A的一特征值，那么V_λ0是B的不变子空间.

证明：如果线性空间V的线性变换Α以V中每个非零向量作为它的特征向量，那么Α是数乘变换.

问答题证明：如果线性空间V的线性变换Α以V中每个非零向量作为它的特征向量，那么Α是数乘变换.

设λ1，λ2是线性变换Α的两个不同特征值，ε1，ε2是分别属于λ1，λ2的特征向量，证明：ε1+ε2不是Α的特...

问答题设λ₁，λ₂是线性变换Α的两个不同特征值，ε₁，ε₂是分别属于λ₁，λ₂的特征向量，证明：ε₁+ε₂不是Α的特征向量.

求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形.

问答题求一可逆矩阵T，使T^-1AT成对角形.