计算题 证明：实对称矩阵A是半正定的充分必要条件是A的一切主子式全大于或等于零.

设A是n级实对称矩阵，证明：存在一正实数c使对任一实n维向量X都有|X′AX|≤cX′X.

问答题

设A是n级实对称矩阵，证明：存在一正实数c使对任一实n维向量X都有|X′AX|≤cX′X.

设A是反称矩阵，证明：A合同于矩阵

问答题

设A是反称矩阵，证明：A合同于矩阵

设是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在使，其中*表示一个级数与A22相同的矩阵.

问答题

设是一对称矩阵，且|A₁₁|≠0，证明：存在使，其中*表示一个级数与A₂₂相同的矩阵.