计算题

设为矩阵A的特征值，试根据特征向量方程（2.4.6）证明Sylvester定理（2.5.24） 。

如图所示，两相互联接的搅拌釜中装有体积分别为V1和V2的溶液，初始时刻釜中溶质浓度分别为y10与y20，从t=...

问答题

如图所示，两相互联接的搅拌釜中装有体积分别为V₁和V₂的溶液，初始时刻釜中溶质浓度分别为y₁₀与y₂₀，从t=0开始，两釜中的溶液以流量q通过管道泵送而相互交换，管道体积可以忽略，求两釜中的溶质浓度随时间的变化关系。

对于系数矩阵请用下述方法求矩阵函数expAt。 （1） 待定系数法；  （2） lagrange插值法。

问答题

对于系数矩阵请用下述方法求矩阵函数expAt。
（1） 待定系数法； 
（2） lagrange插值法。

用矩阵解法求以下一阶线性微分方程组的通解，并将通解用实函数表示。

问答题

用矩阵解法求以下一阶线性微分方程组的通解，并将通解用实函数表示。