计算题

设A～B，C～D，证明：。

设A是n阶矩阵，且ATA=I，|A|=-1，试证：-1是A的一个特征值。

问答题设A是n阶矩阵，且A^TA=I，|A|=-1，试证：-1是A的一个特征值。

设向量都是非零向量，且αTβ=0，记A=αβT.求A的特征值与特征向量.

问答题

设向量都是非零向量，且α^Tβ=0，记A=αβ^T.求A的特征值与特征向量.

求Anβ（n为正整数）.

问答题求Aⁿβ（n为正整数）.