计算题 证明：k循环置换（i₁i₂…i_k）的阶是k。

证明两个不相交的循环置换的乘积可以交换。

问答题证明两个不相交的循环置换的乘积可以交换。

设群G中的元素a的阶为n，证明：对于任意r∈Z+，ar的阶是，其中（r，n）为r与n的最大公因数。

问答题

设群G中的元素a的阶为n，证明：对于任意r∈Z⁺，a^r的阶是，其中（r，n）为r与n的最大公因数。

找出（Z15，+）的一切生成元和Z15的所有子群。

问答题找出（Z₁₅，+）的一切生成元和Z₁₅的所有子群。