计算题 证明R（A^TA）=R（A）.

已知向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组（）。A.α1+α2，α2+α3，α3-α1线性无关B.α1-α2...

单项选择题已知向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组（）。

设A是n阶矩阵，且A2=E，证明R（A+E）+R（A-E）=n.

问答题设A是n阶矩阵，且A²=E，证明R（A+E）+R（A-E）=n.

设有四元线性方程组（Ⅰ）为另外，四元线性方程组（Ⅱ）的基础解系为x3=（0，1，2，0）T，x4=（-1，-3...

问答题

设有四元线性方程组（Ⅰ）为另外，四元线性方程组（Ⅱ）的基础解系为x₃=（0，1，2，0）^T，x₄=（-1，-3，-3，1）^T.
（1）求线性方程组（Ⅰ）的通解；
（2）线性方程组（Ⅰ）和（Ⅱ）是否有非零的公共解，若有，求出所有非零的公共解；若没有，说明理由。