计算题

应用詹森不等式证明：设a_i>0（i=1，2，...，n），有。

证明：f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1<x2<x3，恒有；f为严格凸函数的充要条件是Δ>0。

问答题

证明：f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x₁<x₂<x₃，恒有；f为严格凸函数的充要条件是Δ>0。

计算沿空间曲线的第二型曲线积分，其中，L为球面x2+y2+z2=1在第一卦限部分的边界曲线，其方向按曲线依次经...

问答题

计算沿空间曲线的第二型曲线积分，其中，L为球面x²+y²+z²=1在第一卦限部分的边界曲线，其方向按曲线依次经过xy平面部分，yz平面部分和zx平面部分。

计算沿空间曲线的第二型曲线积分，其中，L：x2+y2+z2=1与y=z相交的圆，其方向按曲线依次经过1，2，7...

问答题

计算沿空间曲线的第二型曲线积分，其中，L：x²+y²+z²=1与y=z相交的圆，其方向按曲线依次经过1，2，7，8卦限。