计算题

利用一阶全微分形式的不变性求函数的偏导数。

设z=eusinν，而u=xy，ν=x+y，利用全微分形式不变性求zx和zy。

问答题设z=e^usinν，而u=xy，ν=x+y，利用全微分形式不变性求z_x和z_y。

试用两种方法计算由y=（x-1）（x-2）和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体，求旋转体的体积。

问答题试用两种方法计算由y=（x-1）（x-2）和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体，求旋转体的体积。

抛物线y≥0的部分及其在（2，4）处的法线和x轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体。

问答题抛物线y≥0的部分及其在（2，4）处的法线和x轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体。