共用题干题

设〈a^s〉与〈a^t〉是循环群〈a〉的两个子群，s与t是自然数.证明：
其中[s，t]是s，t的最小公倍数，（s，t）是s，t的最大公约数.

〈a^s〉〈a^t〉=〈a^（s，t）〉.

〈as〉∩〈at〉=〈a[s，t]〉.

问答题〈a^s〉∩〈a^t〉=〈a^[s，t]〉.

设a，b是群G中阶分别为m与n的两个元素．证明：若ab=ba，则 〡ab〡∣[m，n]， 其中[m，n]是m与...

问答题

设a，b是群G中阶分别为m与n的两个元素．证明：若ab=ba，则
〡ab〡∣[m，n]，
其中[m，n]是m与n的最小公倍数，而且G中有阶为[m，n]的元素.

证明：分式的集合 对运算 a·b=把b代入a中的x（∀a，b∈G） 作成一个群.

问答题

证明：分式的集合

对运算
a·b=把b代入a中的x（∀a，b∈G）
作成一个群.