计算题 若n阶矩阵A满足A³=3A（A-I），试证I-A可逆，并求（I-A）^-1。

若Ak=O（k是正整数），求证：（I-A）-1=I+A+A2+…+Ak-1。

问答题若A^k=O（k是正整数），求证：（I-A）^-1=I+A+A²+…+A^k-1。

若向量组α1，α2线性相关，向量组β1，β2线性相关，则有不全为零的数k1，k2，使k1α1+k2α2=0且k...

问答题若向量组α₁，α₂线性相关，向量组β₁，β₂线性相关，则有不全为零的数k₁，k₂，使k₁α₁+k₂α₂=0且k₁α₁+k₂+β₂=0，从而是k₁（α₁+β₁）+k₂（α₂+β₂）=0，故α₁+β₁，α₂+β₂线性相关。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

若向量组α1，···，α2，αm是线性相关的，则α1一定可由α2，···，αm线性表示。请问该命题（或说法）是...

问答题若向量组α₁，···，α₂，α_m是线性相关的，则α₁一定可由α₂，···，α_m线性表示。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？