简答题 设G=GL_n（P）是数域P上的n级一般线性群，H是G的由全体n阶可逆的对角矩阵组成的子集，证明：H是G的子群。

试举出这样的例子：ab≠ba，ord（ab）=∞。

问答题试举出这样的例子：ab≠ba，ord（ab）=∞。

设ab=ba且gcd（m，n）=11，证明ord（ab）=mn。

问答题设ab=ba且gcd（m，n）=11，证明ord（ab）=mn。

假设G是有限集，证明：（G，·）是一个群当且仅当“·”适合消去律。

问答题假设G是有限集，证明：（G，·）是一个群当且仅当“·”适合消去律。