计算题

设ERⁿ，点x∈Rⁿ到集合E的距离定义为ρ（x，E）=ρ（x，y）。证明：若E是闭集，xE，则ρ（x，E）〉0。

设x，y∈Rn，证明：‖x+y‖2+‖x-y‖2=2（‖x‖2+‖y‖2）。

问答题设x，y∈Rⁿ，证明：‖x+y‖²+‖x-y‖²=2（‖x‖²+‖y‖²）。

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：R→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈R，a0。证明f的所有稳定点都...

问答题

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：R→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈R，a0。证明f的所有稳定点都是退化的，即在这些稳定点处，f^″（x）是退化矩阵（即在稳定点处detf^″（x）=0）。

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：Rn→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈Rn，a0。试求f的所有稳定...

问答题

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：Rⁿ→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈Rⁿ，a0。试求f的所有稳定点。