共用题干题设α₁，α₂，…，α_n是欧氏空间V的一组基。 证明：如果γ₁，γ₂∈V使对任一α∈V有（γ₁，α）=（γ₂，α）那么γ₁=γ₂。

证明：如果γ∈V使（γ，αi）=0，i=1，2，…，n，那么γ=0。

问答题证明：如果γ∈V使（γ，α_i）=0，i=1，2，…，n，那么γ=0。

在R4中求一单位向量与（1，1，-1，1），（2，1，1，3）都正交。

问答题在R⁴中求一单位向量与（1，1，-1，1），（2，1，1，3）都正交。

d（α，β）=丨α-β丨通常称为α与β的距离，证明：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）。

问答题d（α，β）=丨α-β丨通常称为α与β的距离，证明：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）。