计算题

证明：Rⁿ按照范数‖x‖_∞=构成Banach空间

证明：在赋范线性空间中，任何收敛点列都是基本列；任何基本列都是有界的．

问答题证明：在赋范线性空间中，任何收敛点列都是基本列；任何基本列都是有界的．

设X为赋范线性空间，xn，yn，x，y∈X（n∈N+）.若数列λn→λ，且xn→x，yn→y（n→∞）.证明：

问答题

设X为赋范线性空间，xn，yn，x，y∈X（n∈N₊）.若数列λn→λ，且xn→x，yn→y（n→∞）.证明：

证明：赋范线性空间X中任一凸集A的内部A°是凸开集．

问答题证明：赋范线性空间X中任一凸集A的内部A°是凸开集．