计算题

设Ei（i=1，2，...，k）是[0，1]中的可测集，且有，试证明

 

 

设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m{Ek}=1（k=1，2，...），试证明。

问答题

设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m{Ek}=1（k=1，2，...），试证明。

试问是否存在闭集F，F[a，b]且F≠[a，b]，而m（F）=b-a？

问答题试问是否存在闭集F，F⊂[a，b]且F≠[a，b]，而m（F）=b-a？

设A，BRn都是可测集，试证明m（A∪B）+m（A∩B）=m（A）+m（B）

问答题设A，B⊂Rⁿ都是可测集，试证明m（A∪B）+m（A∩B）=m（A）+m（B）