计算题

计算第二型曲线积分，其中，L为圆周x²+y²=a²，依逆时针方向。

计算第二型曲线积分，其中，L为摆线x=a（t-sint），y=a（1-cost）（0≤t≤2π）沿t增方向的一...

问答题

计算第二型曲线积分，其中，L为摆线x=a（t-sint），y=a（1-cost）（0≤t≤2π）沿t增方向的一段。

计算第二型曲线积分，其中，L：i）沿抛物线y=2x2，从O到B的一段（下图）；ii）沿直线OB：y=2x；ii...

问答题

计算第二型曲线积分，其中，L：i）沿抛物线y=2x²，从O到B的一段（下图）；ii）沿直线OB：y=2x；iii）沿封闭曲线OABO。

证明：若函数f（x，y）在光滑曲线L：x=x（t），y=y（t），t∈[α，β]上连线，则存在点（x0，y0）...

问答题

证明：若函数f（x，y）在光滑曲线L：x=x（t），y=y（t），t∈[α，β]上连线，则存在点（x₀，y₀）∈L，使得，其中，ΔL为L的弧长。