计算题 〈G，*〉是群，证明函数：f：a→a^-1是自同构的充分必要条件是〈G，*〉是交换群，

设〈G，*〉是一个群，H，K是其子群，定义G上的关系R：对任意a，b∈G， aRb⇔存在h∈H，k∈K，使得b...

问答题

设〈G，*〉是一个群，H，K是其子群，定义G上的关系R：对任意a，b∈G，
aRb⇔存在h∈H，k∈K，使得b=h*a*k，
则R是G上的等价关系，

设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的...

问答题设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的子群。

设〈S，·〉为半群，a∈S.令Sa={ai∣i∈I+}.试证〈Sa，·〉是〈S，·〉的子半群.

问答题设〈S，·〉为半群，a∈S.令Sa={aⁱ∣i∈I⁺}.试证〈Sa，·〉是〈S，·〉的子半群.