共用题干题设σ：R→S是环R到环S的满同态，证明： 如果R是交换环则S也是交换环。

设f是群G到群G′的满同态，H′是G′的正规子群，证明：G/f-1（H′）≌G′/H′

问答题设f是群G到群G′的满同态，H′是G′的正规子群，证明：G/f^-1（H′）≌G′/H′

如果R是幺环则S也是幺环，且σ（1R）=1S。

问答题如果R是幺环则S也是幺环，且σ（1_R）=1_S。

设G是群，证明：是群G到群G的同构的充分必要条件是G为交换群，如果G是交换群，证明：对任意的k∈Z，是一个同态

问答题

设G是群，证明：是群G到群G的同构的充分必要条件是G为交换群，如果G是交换群，证明：对任意的k∈Z，是一个同态