计算题 甲乙两人比赛射击，每次射击胜者得1分，每次射击甲胜的概率为𝛼，乙胜的概率为𝛽（𝛼+𝛽=1），比赛进行到有一人比对方多2分为止，多2分者最终获胜，求甲最终获胜的概率.

个人相互传球，从甲开始.每次传球时，传球者等可能地把球传给其余1个人中的任何一个.求第次传球时仍由甲传出的概率...

问答题𝑟个人相互传球，从甲开始.每次传球时，传球者等可能地把球传给其余𝑟∇1个人中的任何一个.求第𝑛次传球时仍由甲传出的概率.

甲口袋有1个黑球，2个白球，乙口袋有3个白球.每次从两个口袋中各任取一球，交换后，放入另一个口袋，求交换次粶，...

问答题甲口袋有1个黑球，2个白球，乙口袋有3个白球.每次从两个口袋中各任取一球，交换后，放入另一个口袋，求交换𝑛次粶，黑球仍在甲口袋中的概率.

设和为两个随机事件，试证明下述命题：若对任意正概率随机事件有（|）=（|）·（|），则与相互独立.该命题的逆命...

问答题设𝐴和𝐵为两个随机事件，试证明下述命题：若对任意正概率随机事件𝐶有𝑃（𝐴𝐵|𝐶）=𝑃（𝐴|𝐶）·（𝐵|𝐶），则𝐴与𝐵相互独立.该命题的逆命题是否成立？