计算题

判别下列多项式有无重因式：
f（x）=x⁵-5x⁴+7x³-2x²+4x-8.

求下列多项式的公共根：f（x）=x3+2x2+2x+1，g（x）=x4+x3+2x2+x+1.

问答题求下列多项式的公共根：f（x）=x³+2x²+2x+1，g（x）=x⁴+x³+2x²+x+1.

设W={（a1，…，ar，0，…，0）∣ai∈K，i=1，…，r}Km。证明：dimW=r。

问答题

设W={（a₁，…，a_r，0，…，0）∣a_i∈K，i=1，…，r}K^m。证明：dimW=r。

求向量组α1=（-3，1，1，1），α2=（1，-3，1，1），α3=（1，1，-3，1），α4=（1，1，1...

问答题求向量组α₁=（-3，1，1，1），α₂=（1，-3，1，1），α₃=（1，1，-3，1），α₄=（1，1，1，-3）的极大线性无关组。