共用题干题设（X₁，X₂，…，X_n）^T是来自正态总体N（0，σ²）的一个样本。

试证明是σ²的有效估计。

设总体X具有分布律： 其中θ（0<θ<1）为未知参数。已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的矩...

问答题

设总体X具有分布律：
其中θ（0<θ<1）为未知参数。已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，试求θ的矩估计和最大似然估计值。

一地质学家研究密歇根湖湖地区的岩石成分，随机地自该地区取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属...

问答题

一地质学家研究密歇根湖湖地区的岩石成分，随机地自该地区取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属石灰石的石子数。假设这100次观察相互独立，并由过去经验知，它们都服从参数为n=10，P的二项分布。P是该地区一块石子是石灰石的概率。求p的极大似然估计值，该地质学家所得的数据如下：

在下列情况下，求罗-克拉美不等式的下界： 总体X~B（N，p），g（p）=p2

问答题

在下列情况下，求罗-克拉美不等式的下界：
总体X~B（N，p），g（p）=p²