计算题 若函数φ在|z|≤1内解析且满足不等式|φ|<1，则方程z=φ（z）在|z|<1内只有一个根。

试证：方程z5-z+3=0的所有根都在圆环1<|z|<2内。

问答题试证：方程z⁵-z+3=0的所有根都在圆环1<|z|<2内。

证明：方程zeλ-z=1（λ>1）在单位圆|z|<1内只有一解，而且这个解是正实数。

问答题证明：方程ze^λ-z=1（λ>1）在单位圆|z|<1内只有一解，而且这个解是正实数。

求方程z7-5z4+z2-2=0在|z|<1内根的个数。

问答题求方程z⁷-5z⁴+z²-2=0在|z|<1内根的个数。