计算题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）的密度函数为𝑓（𝑥，𝑦）=

𝜉，𝜂是否相关？是否独立？为什么？

求随机变量，的密度函数1（），2（），以及相关系数.

问答题求随机变量𝜉，𝜂的密度函数𝑓₁（𝑥），𝑓₂（𝑦），以及相关系数𝜌.

设随机变量列1，2，···，，+1独立同分布，且（=0）=1∞，（=1）=，=1，2，···，，+1.记

问答题

设随机变量列𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛，𝜉_𝑛+1独立同分布，且𝑃（𝜉_𝑖=0）=1∞𝑝，𝑃（𝜉_𝑖=1）=𝑝，𝑖=1，2，···，𝑛，𝑛+1.记

设一个口袋中有个球，每个球上标有各不相同的数字，不放回地从袋中取球，每次取一个球，第次取到的球上的数字定义为，...

问答题设一个口袋中有𝑛个球，每个球上标有各不相同的数字，不放回地从袋中取球，每次取一个球，第𝑘次取到的球上的数字定义为𝜉_𝑘，𝑘=1，2，···，𝑛.对任意的𝑗=𝑘，求𝜉_𝑗和𝜉_𝑘的相关系数.