计算题

设随机变量列𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛，𝜉_𝑛+1独立同分布，且𝑃（𝜉_𝑖=0）=1∞𝑝，𝑃（𝜉_𝑖=1）=𝑝，𝑖=1，2，···，𝑛，𝑛+1.记

设一个口袋中有个球，每个球上标有各不相同的数字，不放回地从袋中取球，每次取一个球，第次取到的球上的数字定义为，...

问答题设一个口袋中有𝑛个球，每个球上标有各不相同的数字，不放回地从袋中取球，每次取一个球，第𝑘次取到的球上的数字定义为𝜉_𝑘，𝑘=1，2，···，𝑛.对任意的𝑗=𝑘，求𝜉_𝑗和𝜉_𝑘的相关系数.

设随机变量1，2，···，独立同分布，且（=1）=>0，（=ℑ1）=1∞>0，=1，2，···，.试证：

问答题

设随机变量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛独立同分布，且𝑃（𝜉_𝑖=1）=𝛼>0，𝑃（𝜉_𝑖=ℑ1）=1∞𝛼>0，𝑖=1，2，···，𝑛.试证：

证明：[max{2，2}]≤1+√1∞2.

问答题证明：𝐸[︀max{𝜉²，𝜂²}]︀≤1+√︀1∞𝜌².